Home
Acestea sunt ultimele postari ale sectiunii
Filosofie şi matematică. Platon (filosofie) PDF Print E-mail
User Rating: / 6
PoorBest 
Written by Remus Foltoş   
Monday, 01 February 2010 05:20

Fără a fi nici un pic habotnici, apropierea dintre matematică şi filozofie este o chestiune deja discutată şi rediscutată. Chiar un filosof român, Nae Ionescu, vorbea despre diferenţa dintre logică şi matematică, spunând că una nu poate fi dedusă din cealaltă şi nici invers. Ceea ce este de reţinut este că logica nu este practic o filozofie însă poate fi considerată o metodologie de aflare a adevărului ceea ce tot filozofie se numeşte că este. Aristotel inventa, deci, maşinăria de calcul a adevărului – logica, iar mult mai târziu se echivala această maşinărie cu calculul matematic.

Realitatea e că până la un punct paralelismul este posibil dar atunci când limbajul devine aluzie sau metaforă – calculul matematic aplicabil acestor lucruri păleşte.

În altă ordine de idei, în cadrul acestui seminariu de popularizare vom căuta noţiuni de filozofie a matematicii sau apropieri dintre matematică şi filosofie   adăugând ceea ce ni se pare că este de spus nu ca pe ceva nou ci ca pe ceva ce foloseşte elevilor pentru o mai bună acomodare cu cerinţa calculului matematic pe care o întâmpină la clasă dar şi cu cerinţa apropierii dinăuntrul lui, a apropierii de un domeniu care are de cele mai multe ori imaginea unei redute greu de cucerit – matematica. Nu în cele din urmă este vorba de a deprinde un limbaj nou, un limbaj în care formalismul este la el acasă. Neutralitatea semnului matematic, de aceea, n-ar trebui să îngrijoreze ci să ne obişnuiască cu ideea universală ce izvorăşte din formalismul însuşi – ideea universalizării discursului matematic dar şi ideea universalizării discursului ştiinţific ce a stat la baza acestei formalizări excesive din matematică.

Însă matematica sau entităţile matematice n-au fost întotdeauna un limbaj. Ele au fost şi realitate în sine. Platon spunea că „Dumnezeu geometrizează” şi pusese pe frontonul Akademiei deviza „Aici n-are ce căuta cel ce nu ştie matematică”. Platon concepea matematica în modul în care moştenise acest lucru de la pitagoreici. Formele sau ideile numerelor existau ca realitate imuabilă şi eternă în Lumea Ideală – spaţiu atopic al eternităţii. Formele geometrice existau de asemenea sub forma eternităţii iar un exerciţiu de algebră sau de geometrie erau considerate preludiu al dialecticii – arta prospectării cu ajutorul sufletului a eternităţii Lumii Ideilor. Lumea Ideilor, ca să ne explicăm, reprezenta locul unde existau toate modelele sau formele sau matricile tuturor lucrurilor din lumea fizică.

Ca să revenim spunem -  calculul matematic – la Platon – putea deveni o propedeutică pentru lumea de dincolo dar şi o purificare, catharsis pitagoreică, echivalentă cu purificarea prin cântatul la liră, de exemplu. Armonia acordurilor unei porţiuni melodice însemna pentru pitagoreici acordul cu armonia întregului univers ce se baza el însuşi pe raporturi matematice stricte şi armonice.

Pe de altă parte, ideea de a cuprinde orice fenomen fizic într-o ecuaţie, idee de sorginte sau de moştenire platonic-pitagoreică este aceea care guvernează întreg demersul ştiinţific din perioada de glorie a ştiinţei. Matematica reprezenta pe atunci principala metodologie pentru a stăpâni lumea fizică. Însă cum s-a făcut trecerea de la matematică în calitate de zonă din spaţiul atopic al eternităţii şi matematică în calitate de metodologie şi limbaj rămâne un mister pe care încă nu l-am dezlegat şi o permanentă sarcină de interogare. Poate este mişcarea de la exteriorizare la interiorizare – proces pe care îl suferă orice cunoaştere în evoluţia ei istorică. Este suficient să apelăm aici teoria lui Elie Faure despre agregarea şi dezagregarea spiritului pe care el o determină în evoluţia expresiei artistice.

Întorcându-ne la Platon trebuie spus că matematica era forma supremă de separaţie între aparenţă şi realitatea ontologică. Entităţile matematice păreau şi par intermediarele între concretul exerciţiului matematic mintal care implică obiecte fizice şi abstractul formelor matematice existente separat şi pentru ele însele în spaţiul atopic.

Stephan Korner, într-o carte a sa despre legătura dintre matematică şi filozofie, afirmă că distincţia dintre real şi aparenţă o face matematica. El spune: „oamenii disting de obicei fără ezitare între o simplă aparenţă şi ceea ce este real. Judecata lor se conformează unor anumite criterii, mai mult sau mai puţin clare. Astfel, noi pretindem de la un obiect real ca existenţa lui să fie mai mult sau mai puţin independentă de percepţia noastră şi de modul în care îl percepem. Pretindem ca el să aibă un anumit grad de permanenţă, să poată fi descris cu un anumit grad de precizie. Toate aceste trăsături cerute de la un obiect real, în particular permanenţa, sunt susceptibile de gradare şi determină folosirea expresiei relative „mai real decât”. Platon ajunge astfel să conceapă realitatea absolută şi entităţile absolut reale ca limite ideale ale unor copii numai relative. Entităţile absolut reale – formele sau ideile – sunt concepute ca fiind independente de percepţie, susceptibile de a fi definite absolut precis şi ca fiind absolut permanente, cu alte cuvinte atemporale sau eterne.”

Din fragmentul citat se poate foarte uşor extrage ideea din Timaios, şi anume că numerele ca şi formele geometrice sunt din ce în ce mai perfecte pe măsură ce se distanţează de concret şi dau naştere unor entităţi din ce în ce mai abstracte, până la forme perfecte şi absolut perfecte. Realitatea sensibilă cunoaşte grade de existenţă sau grade de realitate după cum participă la forme aritmetice sau geometrice mai perfecte. Astfel entităţile matematice sunt considerate, pitagoreic, în acest dialog, ca o matrice generativă a realităţii. Este una din multele concepţii ale bătrânului Platon, concepţii tributare pitagoreismului. Ele se suprapun cu alte concepţii venite din alte direcţii pe care nu le vom trece în revistă aici.

Revenind la matricea generativă, Platon consideră că celor patru elemente (aer, foc, apă, pământ) le corespund în matricea generativă patru tipuri de forme geometrice: aerului îi corespunde octaedrul, focului – piramida, pământului – cubul, apei – icosaedrul. Toate acestea sunt compuse din triunghiuri elementare sau suprafeţe pătrate elementare care prin compunerea şi descompunerea figurilor geometrice dau naştere elementelor.

Lăsând la o parte complicata şi deliranta genetică ontologică a unui Platon pitagoreizant ar fi de adăugat în finalul scurtului nostru eseu că ceea ce poate fi aplicat azi din doctrina platonică a numerelor este că exerciţiul matematic poate deveni cathartic. Este un lucru de probat în actualitate, în această actualitate a vremurilor de astăzi când totul se explică exclusiv pe baze psihologice. Efectuând un exerciţiu matematic, un calcul matematic nu poţi să nu constaţi mai întâi frumuseţea demonstraţiei pe care ai folosit-o, frumuseţe care izvorăşte din efectul proporţiilor ce sunt respectate şi care dau iluzia lucrului ce se mişcă de la sine, iar în al doilea rând nu poţi să nu rămâi stupefiat de evidenţa de necontestat a rezultatului calculului pe care parcă îl ştiai dinainte iar calculul nu putea decât să-ţi confirme o bănuială şi să te conducă precum în muzică la un final aşteptat şi evident. Efectul celor două lucruri despre care am vorbit este unul cathartic, nu mai trebuie demonstrat acest lucru. Este ceea ce ne-a mai rămas din matematica pitagoreic-platonică în exerciţiul matematic din actualitate.

 
« StartPrev15591155921559315594155951559615597155981559915600NextEnd »

Page 15598 of 15873

Sondaj

Ce părere aveţi despre acest site ?
 

Cine este online

We have 383 guests online

Statistici Site

  • 3705 registered
  • 0 today
  • 0 this week
  • 429 this month
  • Last: GkadmirFlum
Ulti Clocks content

Reclama Dvs

Librarie Online. Zilnic ultimele carti noi, promotii si reduceri. Carti pentru fiecare cu livrare din stoc.

Site Gazduit De

armand-productions3

 


feed-image Feed Entries

Poemul din metrou